Question

19．從長度分別為3cm，4cm，6cm，8cm，10cm的五條線段中任取三條，若每條線段被取到的可能性相同，則取到的三條線段可以組成三角形的概率是（　�。�

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{7}{10}$

Answer 1

分析 首先寫出所有的組合情況，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，分析得到能夠組成三角形的情況，從而求得概率．

解答 解：其中的任意三條組合共有3，10，8； 3，10，6； 3，10，4； 3，8，6； 3，8，4；  3，6，4； 10，8，6； 10，8，4； 10，6，4； 8，6，4十種情況．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知其中的3，8，4； 3，8，6； 3，4，6； 6、8、10； 10、8、4；8、6、4能組成三角形，
∴取到的三條線段可以組成三角形的概率是$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$，
故選：A．

點評 此題綜合考查了從三角形的三邊關(guān)系和概率的計算方法．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；三角形的兩個較小的邊的和大于最大的邊的邊長．