Question

6、一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是6，把這個數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的積是1008，求這個兩位數(shù)．

Answer 1

分析：可設個位數(shù)字為未知數(shù)，利用兩個數(shù)字和為6表示出十位數(shù)字，根據(jù)新兩位數(shù)×原來的兩位數(shù)=1008列方程求得個位上的數(shù)字及十位上的數(shù)字，再求原來的兩位數(shù)即可．

解答：解：設原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為（6-x），
根據(jù)題意可知，[10（6-x）+x][10x+（6-x）]=1008，
即x²-6x+8=0，
解得x₁=2，x₂=4，
∴6-x=4，或6-x=2，
∴10（6-x）+x=42或10（6-x）+x=24，
答：這個兩位數(shù)是42貨24．

點評：考查一元二次方程的應用；得到兩個數(shù)積的等量關系是解決本題的關鍵；用到的知識點為：兩位數(shù)=10×十位數(shù)字+個位數(shù)字．