Question

【題目】已知二次函數(shù).

（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)，對稱軸和與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的大致圖象.

（2）若是函數(shù)圖象上的兩點，且，請比較的大小關(guān)系（直接寫出結(jié)果）.

Answer 1

【答案】（1）頂點；對稱軸：直線；與x軸交點為（1，0）和（3，0），與y軸交點為（0，3），圖象見解析；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)解析式即可確定出頂點坐標(biāo)、對稱軸、與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，再在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象即可；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的圖象解答.

解：（1）二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，當(dāng)x=0，y=3，當(dāng)y=0時，x2﹣4x+3＝0，解得：，，

∴拋物線的頂點為（2，﹣1），對稱軸為直線x＝2，與x軸交點為（1，0）和（3，0），與y軸交點為（0，3），畫出圖象，如圖所示：

（2）∵當(dāng)x<1時，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)時，.