Question

如圖，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上．如果它們外緣邊上的公共點(diǎn)P在小量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為65°，那么在大量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為    度（只需寫出0°～90°的角度）．

Answer 1

【答案】分析：依題意，設(shè)大量角器的左端點(diǎn)為A，小量角器的圓心為B．利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠PAB的度數(shù)．然后根據(jù)圓的知識(shí)可求出大量角器上對(duì)應(yīng)不度數(shù)．
解答：解：設(shè)大量角器的左端點(diǎn)是A，小量角器的圓心是B，連接AP，BP，則∠APB=90°，∠ABP=65°，因而∠PAB=90°-65°=25°，在大量角器中弧PB所對(duì)的圓心角是50°，因而P在大量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為50°．
故答案為：50．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直徑所對(duì)的圓周角是90度．能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解決本題的關(guān)鍵．