Question

3．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，若∠A的度數(shù)為40°，則∠ABD等于（　　）

• A． 70°
• B． 60°
• C． 50°
• D． 30°

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC=∠C，再求出∠CBD，然后根據(jù)∠ABD=∠ABC-∠CBD代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．

解答 解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=$\frac{1}{2}$（180°-40°）=70°，
∵BD=BC，
∴∠CBD=180°-70°×2=40°，
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD
=70°-40°
=30°．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．