Question

17．2016無錫“五一”車展期間，某公司對參觀車展的且有購車意向的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，共發(fā)放900份調(diào)查問卷，并收回有效問卷750份．工作人員對有效調(diào)查問卷作了統(tǒng)計(jì)，其中，將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下：

年收入（萬元）	4.8	6	7.2	9	10
被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)（人）	150	338	160	60	42

將消費(fèi)者打算購買小車的情況整理后，繪制出頻數(shù)分布直方圖（如圖，尚未繪完整）．（注：每組包含最小值不包含最大值．）
請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）根據(jù)表格中信息可知，被調(diào)查消費(fèi)者的年收入的平均數(shù)是6.48萬元．（精確到0.01）
（2）請?jiān)谟覉D中補(bǔ)全這個頻數(shù)分布直方圖．
（3）打算購買價格10萬元以下（不含10萬元）小車的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查消費(fèi)者人數(shù)的百分比是50%．
（4）本次調(diào)查的結(jié)果，是否能夠代表全市所有居民的年收入情況和購車意向？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均數(shù)的定義，求平均數(shù)即可；
（2）根據(jù)有效問卷是750，求出車價10～12萬元的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）用10萬元一下的各組的人數(shù)之和除以有效問卷的總數(shù)，然后乘以百分之百即可；
（4）根據(jù)調(diào)查不具有代表性解答．

解答 解：（1）∵$\frac{4.8×150+6×338+7.2×160+9×60+10×42}{750}$=6.48，
∴被調(diào)查消費(fèi)者的年收入的中位數(shù)是6.48萬元，
故答案為：6.48；

（2）750-30-90-270-150-30=750-570=180人，
補(bǔ)全圖形如圖，


（3）$\frac{30+90+270}{750}$×100%=52%，
故答案為：52%；

（4）不能．因?yàn)楸徽{(diào)查者是參觀車展且有購車意向的部分消費(fèi)者，不能代表全市所有居民．

點(diǎn)評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表得出所需數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．