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是否存在整數(shù)a，使關(guān)于x的方程ax2＋ax－x＋1＝0有有理根．若有，請(qǐng)求出有理根；若沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

答案：
解析：<sup id="mcaua"><td id="mcaua"></td></sup>
    		• (1)當(dāng)a＝0時(shí)，原方程為－x＋1＝0，這時(shí)只有一個(gè)有理根，即x＝1．
      


      (2)當(dāng)a≠0時(shí)，原方程為關(guān)于x的一元二次方程，若方程有有理根，則判別式Δ的值是完全平方數(shù)．
      


      ∵Δ＝（a－1）2－4a＝a2－6a＋1
      


      設(shè)a2－6a＋1＝k2(k為非正整數(shù))
      


      ∴（a－3＋k）（a－3－k）＝8． 

      


      解之，得a＝6（a＝0舍去)
      提示：
      				
							
			
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的不等式1+
      3x
      m
      ＞
      x
      m
      +
      9
      m
      與關(guān)于x的不等式x+1＞
      x-2+m
      3
      的解集相同？若存在，求出整數(shù)m和不等式的解集；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      是否存在整數(shù)k，使關(guān)于x的方程（k-4）x+6=1-5x有整數(shù)解？并求出解．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      18、是否存在整數(shù)k，使關(guān)于k的方程（k-5）x+6=1-5x；在整數(shù)范圍內(nèi)有解？并求出各個(gè)解．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      27、（開(kāi)放題）是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的方程2x+9=2-（m-2）x在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找到幾個(gè)m的值？你能求出相應(yīng)的x的解嗎？
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      （開(kāi)放題）是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找到幾個(gè)m的值？你能求出相應(yīng)的x的解嗎？
      

			
      

			
      
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