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已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D，△ABC、△DBC的周長(zhǎng)分別是60和38，則△ABC的腰和底邊長(zhǎng)分別是


  1. A.
    24和12
  2. B.
    16和22
  3. C.
    20和16
  4. D.
    22和16
D
分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由AB的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D，△ABC、△DBC的周長(zhǎng)分別是60和38，可得AB+BC+AC=60，AC+BC=38，繼而求得AB的長(zhǎng)，則可求得答案．
解答：解：∵AB的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D，
∴AD=BD，
∵△ABC、△DBC的周長(zhǎng)分別是60和38，
∴AB+BC+AC=60，BC+BD+DC=BC+AD+DC=BC+AC=38，
∴AB=22，
∴AB=AC=22，
∴BC=16．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)．此題難度不大，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請(qǐng)補(bǔ)充完整過(guò)程證明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠
 
（角平分線(xiàn)的定義）．
在△ABD和△ACD中，
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線(xiàn)，BE為AC邊上的高，
（1）在圖中作出中線(xiàn)AD（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法與證明）；
（2）設(shè)AD，BE交于點(diǎn)F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則△ABC的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請(qǐng)補(bǔ)充完整過(guò)程，說(shuō)明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
（角平分線(xiàn)的定義）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線(xiàn)AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案