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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

計(jì)算：2

．

考點(diǎn)：二次根式的加減法

專(zhuān)題：

分析：先化簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)二次根式．

解答：解：原式=2

-4

=-2

．
故答案為：-2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和二次根式的化簡(jiǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)計(jì)算：
（1）

-2

；
（2）（3

-1）（5+2

）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

翻轉(zhuǎn)類(lèi)的計(jì)算問(wèn)題在全國(guó)各地的中考試卷中出現(xiàn)的頻率很大，因此初三（5）班聰慧的小菲同學(xué)結(jié)合2011年蘇州市數(shù)學(xué)中考卷的倒數(shù)第二題對(duì)這類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行了專(zhuān)門(mén)的研究．你能和小菲一起解決下列各問(wèn)題嗎？（以下各問(wèn)只要求寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程和簡(jiǎn)潔的文字說(shuō)明即可．）
（1）如圖①，小菲同學(xué)把一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形紙片（即△OAB）放在直線(xiàn)l₁上，OA邊與直線(xiàn)l₁重合，然后將三角形紙片向右翻轉(zhuǎn)一周回到初始位置，求頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路程；并求頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)；
（2）小菲進(jìn)行類(lèi)比研究：如圖②，她把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片OABC放在直線(xiàn)l₂上，OA邊與直線(xiàn)l₂重合，然后將正方形紙片向右翻轉(zhuǎn)若干次．她提出了如下問(wèn)題：
問(wèn)題①：若正方形紙片OABC接上述方法翻轉(zhuǎn)一周回到初始位置，求頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程；
問(wèn)題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過(guò)多少次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程是

41+20

π．
（3）①小菲又進(jìn)行了進(jìn)一步的拓展研究，若把這個(gè)正三角形的一邊OA與這個(gè)正方形的一邊OA重合（如圖3），然后讓這個(gè)正三角形在正方形上翻轉(zhuǎn)，直到正三角形第一次回到初始位置（即OAB的相對(duì)位置和初始時(shí)一樣），求頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的總路程．
②若把邊長(zhǎng)為1的正方形OABC放在邊長(zhǎng)為1的正五邊形OABCD上翻轉(zhuǎn)（如圖④），直到正方形第一次回到初始位置，求頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的總路程．
（4）規(guī)律總結(jié)，邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)正多邊形，其中一個(gè)在另一個(gè)上翻轉(zhuǎn)，當(dāng)翻轉(zhuǎn)后第一次回到初始位置時(shí)，該正多邊形翻轉(zhuǎn)的次數(shù)一定是兩正多邊形邊數(shù)的

．