Question

20．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，G是$\widehat{AB}$的中點，連結AD，AG，CD，則下列結論不一定成立的是（　�。�

• A． CE=DE
• B． ∠ADG=∠GAB
• C． ∠AGD=∠ADC
• D． ∠GDC=∠BAD

Answer 1

分析 根據(jù)圓周角定理、垂徑定理以及圓心角、弧、弦的關系定理判斷即可．

解答 解：∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，
∴CE=DE，A成立；
∵G是$\widehat{AB}$的中點，
∴$\widehat{AG}$=$\widehat{BG}$，
∴∠ADG=∠GAB，B成立；
∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，
∴$\widehat{AC}$=$\widehat{AD}$，
∴∠AGD=∠ADC，C成立；
∠GDC=∠BAD不成立，D不成立，
故選：D．

點評 本題考查的是圓周角定理、垂徑定理以及圓心角、弧、弦的關系，掌握相關的性質(zhì)定理是解題的關鍵．