Question

（1998•山西）以線段AB為底邊的等腰三角形的頂點(diǎn)C的軌跡是

線段AB的垂直平分線，不包括AB的中點(diǎn)

．

Answer 1

分析：滿足△ABC以線段AB為底邊且CA=CB，根據(jù)線段的垂直平分線判定得到點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上，除去與AB的交點(diǎn)（交點(diǎn)不滿足三角形的條件）．

解答：解：∵△ABC以線段AB為底邊，CA=CB，
∴點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上，除去與AB的交點(diǎn)（交點(diǎn)不滿足三角形的條件），
∴以線段AB為底邊的等腰三角形的頂點(diǎn)C的軌跡是 線段AB的垂直平分線，不包括AB的中點(diǎn)．
故答案為線段AB的垂直平分線，不包括AB的中點(diǎn)．

點(diǎn)評：本題考查了軌跡：軌跡是動點(diǎn)按一定條件運(yùn)動所經(jīng)過的痕跡．也考查了線段的垂直平分線判定與性質(zhì)．