Question

北關(guān)中學(xué)實(shí)驗室有濃度不同的A、B兩種酒精，A種酒精重30千克，B種酒精重70千克．現(xiàn)從這兩種酒精中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種酒精所倒出的部分與另一種酒精余下的部分混合，若混合后的兩種酒精所含的純酒精濃度相同，則從每種酒精中倒出的相同的重量是

 

千克．

Answer 1

分析：設(shè)原來A種酒精的濃度為a，原來B種酒精的濃度為b，從每種飲料中倒出的相同的重量是x千克．A還剩（30-x）千克，B還剩（70-x）千克，A的濃度是

bx+a(3o-x)

30

，B的濃度為

ax+b(70-x)

70

，根據(jù)“混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同”來列等量關(guān)系．

解答：解：設(shè)原來A種酒精的濃度為a，原來B種酒精的濃度為b，從每種飲料中倒出的相同的重量是x千克．
由題意，得

ax+b(70-x)

70

=

bx+a(30-x)

30

，
化簡得（10a-10b）x=210a-210b，即（a-b）x=21（a-b），
∵a≠b，
∴x=21．
∴從每種酒精中倒出的相同的重量是21千克，
故答案為：21．

點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，當(dāng)一些必須的量沒有時，可設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，只把所求的量當(dāng)成未知數(shù)求解．找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．