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已知線段AB=10cm，射線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長(zhǎng)．
分析：應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，即點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)或點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)兩種情況進(jìn)行分類討論．
解答：解：①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)上時(shí)，此時(shí)AC=AB+BC=14cm，∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，則AM=
1
2
AC=7cm；
②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，AC=AB-BC=6cm，∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，則AM=
1
2
AC=3cm．
綜上所述，線段AM的長(zhǎng)為7cm或3cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知線段AB=10cm，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，并且BC=2 cm，則線段DC=
7cm或3cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，求線段AC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，試探討下列問題：
（1）是否存在一點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于8cm？
（2）是否存在一點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于10cm？若存在，它的位置唯一嗎？
（3）當(dāng)點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于20cm時(shí)，點(diǎn)C一定在直線AB外嗎？舉例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，點(diǎn)C在線段AB上，AC=4cm，點(diǎn)D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是線段AB所在直線上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AC的中點(diǎn)，則線段BM的長(zhǎng)度是（　�。�

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