Question

(1)把拋物線向右平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，求所得拋物線的關(guān)系式；

(2)把拋物線繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的關(guān)系式；

(3)拋物線關(guān)于x軸對稱的拋物線的關(guān)系式.

(4)拋物線與的形狀相同，開口方向相反，頂點(diǎn)為(1，3)，求該拋物線的關(guān)系式.

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)法1：把拋物線向右平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度所得拋物線的關(guān)系式為 法2：，頂點(diǎn)為(―1，―1)， 向右平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，頂點(diǎn)為(1，3) . ∴關(guān)系式為. (2)拋物線，頂點(diǎn)為(―1，―1)，將其繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，開口大小不變，方向相反， ∴二次項(xiàng)系數(shù)為2.  ∴其關(guān)系式為：. (3)拋物線關(guān)于x軸對稱的拋物線為， ∴. (4)拋物線與的開口方向相反，形狀相同. ∴a=－2，又頂點(diǎn)為(1，3)， ∴其關(guān)系式為.

提示：

(1)平移后開口方向，開口大小不變，形狀不變，只是位置發(fā)生了變化； (2)旋轉(zhuǎn)后開口方向相反，開口大小不變；二次項(xiàng)系數(shù)是原來的相反數(shù)，頂點(diǎn)不變； (3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； (4)可用頂點(diǎn)式求.