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已知:如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分別為 BC、AC的中點,AD=5,BE=2求AB的長.

解:設AC=b,BC=a,AB=c.
∵AD、BE是中線(已知),
∴CE =,CD=(三角形中線的概念).
又∠C=90°(已知),
∴ 在Rt△ACD中,CD2 +AC2 =AD2(勾股定理);
在Rt△BCE中,BC2 +CE2 =BE2(勾股定理).
∵AD= 5 , BE= 2已知),

∴a2 +b2 = 52
∵在Rt△ABC中,∠C= 90°(已知),

∴AB2 =AC2 +BC2 =a2 +b2 = 52(勾股定理).
∴ AB= 2.

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

    精英家教網(wǎng)閱讀下述說明過程,討論完成下列問題:
    已知:如圖所示,在?ABCD中,∠A的平分線與BC相交于點E,∠B的平分線與AD相交于點F,AE與BF相交于點O,試說明四邊形ABEF是菱形.
    證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
    (2)∴AD∥BC.
    (3)∴∠ABE+∠BAF=180°.
    (4)∵AE、BF分別平分∠BAF、∠ABE,
    (5)∴∠1=∠2=
    1
    2
    ∠BAF,∠3=∠4=
    1
    2
    ∠ABE.
    (6)∴∠1+∠3=
    1
    2
    (∠BAF+∠ABE)=
    1
    2
    ×180°=90°.
    (7)∴∠AOB=90°.
    (8)∴AE⊥BF.
    (9)∴四邊形ABEF是菱形.

    問:①上述說明過程是否正確?
    答:
     

    ②如果錯誤,指出在第
     
    步到第
     
    步推理錯誤,應在第
     
    步后添加如下證明過程.

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    精英家教網(wǎng)已知:如圖所示,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度數(shù).

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    精英家教網(wǎng)已知:如圖所示,在矩形ABCD中,E為DC上的一點,BF⊥AE于點F,且BF=BC,求證:AE=AB.

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    已知:如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,BC=5cm,AC=7cm.兩個動點P、Q分別從B、C兩點精英家教網(wǎng)同時出發(fā),其中點P以1厘米/秒的速度沿著線段BC向點C運動,點Q以2厘米/秒的速度沿著線段CA向點A運動.
    (1)P、Q兩點在運動過程中,經過幾秒后,△PCQ的面積等于4厘米2?經過幾秒后PQ的長度等于5厘米?
    (2)在P、Q兩點在運動過程中,四邊形ABPQ的面積能否等于11厘米2?試說明理由.
    (3)經過幾秒時以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似?

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    已知:如圖所示,在平面直角坐標系中,函數(shù)y=
    mx
    (x>0,m是常數(shù))的圖象經過點A(1,4)、點B(a,b),其中a>1,直線AB交y軸于點E.過點A作x軸的垂線,垂足為C,過點B作y軸的垂線,垂足為D,AC與BD相交于精英家教網(wǎng)點M,連接DC.
    (1)求m的值;
    (2)求證:四邊形ACDE為平行四邊形;
    (3)若AB=CD,求直線AB的函數(shù)解析式.

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