Question

直角三角形有一條直角邊的長為11，另外兩邊的長也是正整數，則此三角形的周長為（　�。�

A．120

B．121

C．132

D．123

Answer 1

設另一條直角邊為x，斜邊為y，
∵由勾股定理得：y²-x²=11²，
∴（y+x）（y-x）=121=11×11=121×1，
∵x、y為整數，y＞x，
∴x+y＞y-x，
即只能x+y=121，y-x=1，
解得：x=60，y=61，
∴三角形的周長是11+60+61=132，
故選C．