Question

12．下列命題是真命題的是（　�。�

• A． 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
• B． 對角線相等的四邊形是矩形
• C． 對角線互相垂直的四邊形是菱形
• D． 對角線互相垂直的四邊形是正方形

Answer 1

分析 根據(jù)平行線四邊形的判定方法對A進行判定；根據(jù)矩形的判定方法，對角線相等的平行四邊形是矩形，則可對B進行判定；根據(jù)菱形的判定方法，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，則可對C進行判定；根據(jù)正方形的判定方法，對角線互相垂直的矩形是正方形，則可對對D進行判定．

解答 解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以A選項為真命題；
B、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項為假命題；
C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以C選項為假命題；
D、對角線互相垂直的矩形是正方形，所以D選項為假命題．
故選A．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．