Question

以下6個(gè)方程：①3x+2=5x-3，②ax²+bx+c=0，③

x-2

x+1

-1=x²，④（x-1）（x-2）=3，⑤3x²+y=3，⑥x²-4=（x-2）²，⑦x²+x+5=0，其中是一元二次方程的有

 

．（填寫符合條件的序號(hào)）

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的定義

專題：

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答：解：：①3x+2=5x-3，符合一元二次方程的定義，正確；
②ax²+bx+c=0，方程二次項(xiàng)系數(shù)可能為0，故錯(cuò)誤；
③

x-2

x+1

-1=x²，不是整式方程，故錯(cuò)誤；
④（x-1）（x-2）=3，符合一元二次方程的定義，正確；
⑤3x²+y=3，方程含有兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；
⑥x²-4=（x-2）²，化簡(jiǎn)后方程不含二次項(xiàng)，故錯(cuò)誤；
⑦x²+x+5=0，符合一元二次方程的定義，正確，
故答案為：①④⑦．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．