Question

5．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：
（1）500²-499×501
（2）2.39×91+156×2.39-2.39×47．

Answer 1

分析 （1）把499化成500-1，501化成500+1，變成平方差公式進(jìn)行計(jì)算，最后去括號(hào)再加減；
（2）利用乘法分配律的逆運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)．

解答 解：（1）500²-499×501
=500²-（500-1）（500+1）
=500²-（500²-1）
=1；

（2）2.39×91+156×2.39-2.39×47．
=2.39×（91+156-47）
=2.39×200
=478．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．常用的運(yùn)算技巧：①轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算．②湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解．③分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算．④巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便．