Question

已知圓錐的側面積為16πcm²．
（1）求圓錐的母線長L（cm）關于底面半徑r（cm）之間的函數關系式；
（2）寫出自變量r的取值范圍；
（3）當圓錐的側面展開圖是圓心角為90°的扇形時，求圓錐的高．

Answer 1

（1）∵S=πrL=16π，
∴L=

16

r

；
（2）∵L=

16

r

＞r＞0，
∴0＜r＜4；
（3）∵θ=90°=

r

l

×3600，
∴L=4r，
又L=

16

r

，
∴r=2，
∴L=8，
∴h=2

15

．