Question

解方程組：

x+y-z=0 3x-2y-2z=5 2x+y-z=3

．

Answer 1

考點：解三元一次方程組

專題：

分析：先用③-①得出x的值，再用③×2-②得出x+4y=1 ④，然后把x的值代入④求出y的值，最后把x，y的值代入①，求出z的值，從而求出方程組的解．

解答：解：

x+y-z=0 ① 3x-2y-2z=5 ② 2x+y-z=3  ③

，
③-①得：x=3，
③×2-②得：x+4y=1 ④，
把x=3代入④得：y=-

1

2

，
把x=3，y=-

1

2

代入①得：z=

5

2

，
則原方程組的解為：

x=3 y=- 1 2 z= 5 2

．

點評：此題考查了三元一次方程組的解法，把“三元”轉化為“二元”、把“二元”轉化為“一元”的消元的思想方法，從而進一步理解把“未知”轉化為“已知”和把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點，認準易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成元該未知數(shù)的二元一次方程組．