Question

14．先化簡再求值：
（1）$\frac{x}{x-3}$•$\frac{{{x^2}-9}}{{{x^2}-2x}}$-$\frac{x}{x-2}$，其中x=10；
（2）先化簡（$\frac{x+1}{x-1}$+1）÷$\frac{{{x^2}+x}}{{{x^2}-2x+1}}$+$\frac{2-2x}{{{x^2}-1}}$，然后從-2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡，把x的值代入計算即可；
（2）根據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡，根據(jù)條件選擇合適的值代入計算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{x}{x-3}$•$\frac{（x+3）（x-3）}{x（x-2）}$-$\frac{x}{x-2}$
=$\frac{x+3}{x-2}$-$\frac{x}{x-2}$
=$\frac{3}{x-2}$，
當(dāng)x=10時，原式=$\frac{3}{8}$；
（2）原式=$\frac{2x}{x-1}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x（x+1）}$-$\frac{2（x-1）}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{2x-2}{x+1}$-$\frac{2}{x+1}$
=$\frac{2x-4}{x+1}$，滿足-2≤x≤2的整數(shù)有：-2，-1，0，1，2
但當(dāng)x=-1，0，1時，分式無意義．
所以x=2時，原式的值是0．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．