Question

如果多項(xiàng)式-

7

2

x^myⁿ⁺¹z+

3

4

x²y-（m-2）x²-4是八次三項(xiàng)式，試求m、n的值．

Answer 1

分析：由于多項(xiàng)式是八次三項(xiàng)式，則-

7

2

x^myⁿ⁺¹z只能是最高次項(xiàng)了，由此得到m+n+1=8①，而多項(xiàng)式只有三項(xiàng)，可以得到-（m-2）x²的系數(shù)為0，由此可以求出m，再利用①可以求出n．

解答：解：由題意知，
m+n+1+1=8，m-2=0．
∴m=2，n=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)的概念以及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的定義．