Question

如圖，將一張等腰直角三角形紙片折疊成一個長方形，若這個長方形的面積為4，則長方形的長和寬分別是

 

．

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：設(shè)長為a，寬為b，由折疊的性質(zhì)可知：每個小三角形都是等腰直角三角形，所以長方形的長是寬的2倍，根據(jù)矩形的面積公式可得到關(guān)于b的方程，求出b的值即可．

解答：解：由折疊的性質(zhì)可知：每個小三角形都是等腰直角三角形，
∴每個等腰直角三角形的直角邊都相等，
∴長方形的長是寬的2倍
設(shè)長為a，寬為b，
∴S=a•b=2b•b=2b²=4，
∴b=

2

，
∴a=2b=2

2

，
故答案為：2

2

和

2

．

點評：本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和面積公式的運用以及折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．