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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

1．若二次函數(shù)y=ax²+5x-5與x軸有交點，則a的取值范圍是a≥-$\frac{5}{4}$且a≠0．

分析根據(jù)二次函數(shù)y=ax²+5x-5與x軸有交點，則△≥0且二次項系數(shù)a不為0，代入解不等式即可．

解答解：∵y=ax²+5x-5與x軸有交點，
∴△=5²-4a×（-5）≥0，且a≠0，
a≥-$\frac{5}{4}$，
則a的取值范圍是：a≥-$\frac{5}{4}$且a≠0．

點評本題考查了拋物線與x軸的交點，明確△決定拋物線與x軸的交點個數(shù)．
①△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；
②△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；
③△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．閱讀下面材料
【材料一】按一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，記作：{a_n}（n屬于正整數(shù)）．數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項，排在第一位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第l項
（通常也叫做首項），記作：a_l；排在第二位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第2項，記作：a₂；…；排在第打位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第n項，記作：a_n．
【材料二】如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列．這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示．
例如：數(shù)列l(wèi)0，l5，20，25是等差數(shù)列．
如果數(shù)列a_l，a₂，a₃，…，a_n，…是等差數(shù)列，那么a₂-a_l=d，a₃-a₂=d，…，
a_n-a_n-l=d．即：a₂=a_l+d，a₃=a₂+d=a_l+d+d=a_l+2d，a₄=a₃+d=a_l+3d，…．
根據(jù)上述材料，解答問題
（1）下列數(shù)列屬于等差數(shù)列的是①③ （只填序號）．
①l，2，3，4，5．②2，4，6，8，10，11．③l，1，1，1，1．
（2）已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，
①a_l=1，a₂=4，a₃=7，…．則a_l0=28．
②首項a₁=23，公差d=2，則a_n=2n+21．
（3）已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂=0，a₆+a₈=-10．求a_n．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．下列是用火柴棒拼出的一列圖形．

仔細觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：
（1）第5個圖中共有19根火柴；
（2）第n個圖形中共有3n+1根火柴（用含n的式子表示）；
（3）請計算第2013個圖形中共有多少根火柴？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．

如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有n（n為正整數(shù)）個三角形，則需要火柴棍（　�。�

A．

（2n+3）根

B．

2n根

C．

（2n+1）根

D．

（2n-1）根

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖①，先把一矩形ABCD紙片上下對折，設(shè)折痕為MN；如圖②，再把點B 疊在折痕線MN上，得到Rt△ABE．過B點作PQ⊥AD，分別交BC、AD于點P、Q．
（1）求證：△PBE∽△QAB；
（2）在圖②中，EB是否平分∠AEC？請說明理由；
（3）在（1）（2）的條件下，若AB=4，求PE的長度．