Question

二次函數(shù)y=x²+3x-10的圖象與x軸的交點坐標為    ，與y軸的交點坐標為    ，當x=    時，函數(shù)值y取最小值，且最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：令y=0，得一元二次方程x²+3x-10=0，求出二次函數(shù)與x軸的交點，令x=0，求出與y軸的交點坐標，把二次函數(shù)y=x²+3x-10化為頂點式，從而求出函數(shù)的最小值．
解答：解：由函數(shù)y=x²+3x-10
令y=0，得
x²+3x-10=0，
解得x=2或-5，
∴二次函數(shù)y=x²+3x-10的圖象與x軸的交點坐標為：（2，0），（-5，0）；
令x=0，得y=-10，
∴函數(shù)與y軸的交點坐標為（0，-10），
∵y=x²+3x-10=（x+）²-，∵函數(shù)圖象開口向上，
∴當x=-時，函數(shù)取得最小值為：．
點評：此題主要考查一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與x軸的交點的橫坐標就是方程的根，還考查了函數(shù)的頂點坐標公式．