Question

3．一組按規(guī)律排列的數(shù)：-2，$\frac{4}{3}$，-$\frac{8}{5}$，$\frac{16}{7}$，-$\frac{32}{9}$，…，其中第7個數(shù)是-$\frac{128}{13}$，第n（n為正整數(shù)）個數(shù)是（-1）ⁿ$\frac{{2}^{n}}{2n-1}$．

Answer 1

分析 從分子分母和正負(fù)情況三個方面考慮，分子是2的指數(shù)次冪，分母是從1開始的連續(xù)奇數(shù)，第奇數(shù)個數(shù)是負(fù)數(shù)，第偶數(shù)個數(shù)是正數(shù)，然后求解即可．

解答 解：第7個數(shù)的分子是：2⁷=128，
分母是2×7-1=13，
所以，第7個數(shù)是-$\frac{128}{13}$；
第n個數(shù)是（-1）ⁿ$\frac{{2}^{n}}{2n-1}$．
故答案為：-$\frac{128}{13}$；（-1）ⁿ$\frac{{2}^{n}}{2n-1}$．

點(diǎn)評 本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡單，從分子、分母和分?jǐn)?shù)的正負(fù)情況三個方面考慮是解題的關(guān)鍵．