Question

如圖，已知AB∥CD，直線EF分別截AB、CD于點M、N，MG、NH分別是∠EMB與∠END的平分線．

求證：MG∥NH．

Answer 1

答案：
解析：

分析：欲證明MG∥NH，需證明∠1＝∠2．由已知條件可知，只需證明∠EMB＝∠END即可． 　　證明：因為AB∥CD，(已知) 　　所以∠EMB＝∠END．(兩直線平行，同位角相等) 　　又因為MG、NH分別平分∠EMB和∠END，(已知) 　　所以∠1＝∠EMB，∠2＝∠END．(角平分線的定義) 　　所以∠1＝∠2． 　　所以MG∥NH．(同位角相等，兩直線平行)