Question

隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高。某園林專(zhuān)業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)與投資量成正比例關(guān)系，如圖示；種植花卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖2所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元）

（1）分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果這位專(zhuān)業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木，他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

解：（1），
，
；
因?yàn)樵搾佄锞�的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，所以設(shè)=，
由圖2所示，函數(shù)=的圖像過(guò)（2，2），
所以，
。
（2）
他獲得的利潤(rùn)是萬(wàn)元，根據(jù)題意，得
，
當(dāng)時(shí)，的最小值是14，
，
所以，
即，
所以，
即，此時(shí)，
當(dāng)時(shí)，的最大值是32。