Question

18．拋物線y=ax²經(jīng)過點（3．-1）．
（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）畫出該二次函數(shù)的圖象；
（3）當(dāng)x為何值時．y值隨著x值增大而增大？

Answer 1

分析 （1）直接把（3，-1）代入y=ax²中求出a的值即可．
（2）確定拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為（3，-1）和（-3，-1），頂點是原點，然后畫圖；
（3）根據(jù)圖象即可求得．

解答 解：（1）把（3，-1）代入y=ax²得9a=-1，
解得a=-$\frac{1}{9}$．
所以拋物線解析式為y=-$\frac{1}{9}$x²．
（2）畫出二次函數(shù)的圖象如圖：

（3）由圖象可知：當(dāng)x＜0時，y值隨著x值增大而增大．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：拋物線y=ax²，頂點坐標(biāo)為（0，0）；當(dāng)a＜0，拋物線開口向下，在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大．