Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y＝k1x+b過A（0，﹣3），B（5，2），直線l2：y＝k2x+2．

（1）求直線l1的表達式；

（2）當x≥4時，不等式k1x+b＞k2x+2恒成立，請寫出一個滿足題意的k2的值．

Answer 1

【答案】（1）y＝x﹣3；（2）k2＝﹣1滿足題意．

【解析】

（1）把A（0，-3），B（5，2）代入y=k1x+b，利用待定系數(shù)法即可求出直線l1的表達式；

（2）根據(jù)題意，把x=4代入k1x+b＞k2x+2，求出k2的范圍，進而求解即可．

（1）∵直線l1：y＝k1x+b過A（0，﹣3），B（5，2），

∴，解得，

∴直線l1的表達式為y＝x﹣3；

（2）∵當x≥4時，不等式x﹣3＞k2x+2恒成立，

∴4﹣3＞4k2+2，

∴，

∴取k2＝﹣1滿足題意．