Question

7．如圖，△ABC是鈍角三角形，DE是△ABC的中位線，現(xiàn)有△FCB≌△ABC，恰有AB⊥FC，垂足為O，連接AF，若DE=1.5，AF=7，則BC與AF之間的距離為5．

Answer 1

分析 過點O作GH⊥AF交AF于G，交BC于H，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OB=OC，OF=OA，根據(jù)三角形中位線定理求出BC即可．

解答 解：過點O作GH⊥AF交AF于G，交BC于H，
∵DE是△ABC的中位線，DE=1.5，
∴BC=3，
∵△FCB≌△ABC，
∴∠OBC=∠OCB，F(xiàn)C=AB，
∴OB=OC，OF=OA，
∴OG=$\frac{1}{2}$AF=3.5，OH=$\frac{1}{2}$BC=1.5，
∴GH=5，
故答案為：5．

點評 本題考查的是三角形中位線定理和全等三角形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半、全等三角形的對應(yīng)邊相等．