Question

20．作圖題
（1）已知線段a（如圖1），
①用尺規(guī)作一條線段AB，使AB=2a；
②延長(zhǎng)線段BA到C，使AC=AB．（保留作圖痕跡，不必寫作法）
（2）如圖2是一個(gè)由小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)目表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出它的主視圖和左視圖．

Answer 1

分析 （1）首先畫射線AM，再依次截取AD=DB=a，然后延長(zhǎng)BA，以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交BA延長(zhǎng)線于C；
（2）主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，4，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，4，2．據(jù)此可畫出圖形．

解答 解：（1）如圖所示：
；

（2）如圖所示：
．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何體的三視圖畫法．以及線段的畫法，由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．