Question

14．輪船在靜水中的速度是每小時(shí)a千米，水流速度為每小時(shí)b千米（b＜a），甲乙兩碼頭間相距S千米，則輪船在甲乙兩碼頭間往返一趟的平均速度為每小時(shí)$\frac{{a}^{2}-^{2}}{a}$千米．

Answer 1

分析 利用速度公式分別計(jì)算出輪船在甲乙兩碼頭間逆水行駛的時(shí)間和順?biāo)�行駛的時(shí)間，然后利用總路程除以總時(shí)間即可得到輪船在甲乙兩碼頭間往返一趟的平均速度．

解答 解：輪船在甲乙兩碼頭間逆水行駛的時(shí)間為$\frac{S}{a-b}$（時(shí)），輪船在甲乙兩碼頭間順?biāo)�行駛的時(shí)間為$\frac{S}{a+b}$（時(shí)），
所以輪船在甲乙兩碼頭間往返一趟的平均速度=$\frac{2S}{\frac{S}{a-b}+\frac{S}{a+b}}$=$\frac{{a}^{2}-^{2}}{a}$（千米/時(shí)）．
故答案為$\frac{{a}^{2}-^{2}}{a}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列代數(shù)式（分式）：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式． 解決本題的關(guān)鍵是平均速度的計(jì)算方法．