Question

如圖，∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=，則PE=___.

 

Answer 1

【答案】

1

【解析】

試題分析：由∠BAC=60°，AP平分∠BAC可得∠DAP=30°，即可得到AP=2DP，根據(jù)AD=可得PD的長(zhǎng)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

∵∠BAC=60°，AP平分∠BAC

∴∠DAP=30°

∵PD⊥AB

∴AP=2DP

∵AD=

∴DP=1

∵AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC

∴PE=DP=1.

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：含30°角的直角三角形的性質(zhì)是平面圖形中一個(gè)非常重要的性質(zhì)，在中考中比較常見(jiàn)，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度一般，需多加關(guān)注.