Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm．點P沿邊AB從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤3）．那么，當(dāng)t為何值時，△QAP的面積等于2cm²？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何動點問題

分析：根據(jù)運動速度表示出長度和三角形面積公式列出方程．

解答：解：當(dāng)t秒時，QA=3-t，AP=2t，
根據(jù)題意得：

2t(3-t)

2

=2，
解得：t=1或t=2，
答：當(dāng)t為1或2秒時，△QAP的面積等于2cm²．

點評：考查一元二次方程的應(yīng)用；表示出所給三角形的兩條直角邊長是解決本題的突破點；用到的知識點為：直角三角形的面積=兩直角邊積的一半．