Question

（2013•南昌模擬）一元二次方程2x²+kx-3=0的根的情況是（　�。�

A．由k的符號決定

B．沒有實(shí)數(shù)根．

C．有兩個相等的實(shí)數(shù)根

D．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

Answer 1

分析：先計(jì)算出判別式△=k²-4×2×（-3）=k²+24，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)易得k²+24＞0，即△＞0，然后根據(jù)判別式的意義判斷根的情況．

解答：解：△=k²-4×2×（-3）=k²+24，
∵k²≥0，
∴k²+24＞0，即△＞0，
∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．