Question

9．檢查某產(chǎn)品，合格產(chǎn)品數(shù)隨抽查的產(chǎn)品總數(shù)的變化情況如表：

抽查產(chǎn)品總數(shù)（n）	50	100	200	500	1000
合格產(chǎn)品數(shù)（m）	48	92	196	485	975
合格產(chǎn)品數(shù)與抽查數(shù)之比（$\frac{m}{n}$）

（1）求出表中空白處的各頻率；
（2）從該產(chǎn)品中任抽取一件，抽到的合格產(chǎn)品的概率是多少？
（3）如果任抽取2000件，其中不合格產(chǎn)品約有多少件？

Answer 1

分析 （1）利用頻率=$\frac{頻數(shù)}{樣本容量}$計(jì)算即可；
（2）求得所有頻率的平均數(shù)即可求得抽到合格產(chǎn)品的概率；
（3）用樣本總數(shù)乘以不合格產(chǎn)品的概率即可求得不合格產(chǎn)品的件數(shù)；

解答 解：（1）

抽查產(chǎn)品總數(shù)（n）	50	100	200	500	1000
合格產(chǎn)品數(shù)（m）	48	92	196	485	975
合格產(chǎn)品數(shù)與抽查數(shù)之比（$\frac{m}{n}$）	0.96	0.92	0.98	0.97	0.975

（2）∵（0.96+0.92+0.98+0.97+0.975）÷5≈0.96，
∴從該產(chǎn)品中任抽取一件，抽到的合格產(chǎn)品的概率約是0.96；

（3）∵2000×（1-0.96）=80件，
∴如果任抽取2000件，其中不合格產(chǎn)品約有80件．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解頻率、頻數(shù)之間的關(guān)系，難度不大．