Question

解方程組：

x 3 = y 4 y 4 = z 5 x+y+z=24

．

Answer 1

考點(diǎn)：解三元一次方程組

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)③×4+②得出4x+9y=96，再根據(jù)①得出4x=3y，再代入4x+9y=96中，求出y的值，再把y的值代入4x=3y中，求出x的值，再把x，y的值代入③，求出z的值，從而求出方程組的解．

解答：解：

x 3 = y 4 ① y 4 = z 5 ② x+y+z=24③

，
③×4+②得：4x+9y=96 ④，
由①得：4x=3y ⑤，
把⑤代入④得：12y=96，
解得：y=8，
把y=8代入⑤得：x=6，
把x=6，y=8代入③得：z=10，
則原方程組的解為：

x=6 y=8 z=10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三元一次方程組的解法，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．