Question

九年級(jí)一班四位同學(xué)參加電視臺(tái)組織的“快樂中學(xué)生”比賽，得分依次為7、8、9、8，那么下面說(shuō)法正確的是（　�。�

A．方差是2

B．眾數(shù)是8

C．中位數(shù)是8.5

D．極差是1

Answer 1

分析：分別計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，方差，眾數(shù)，中位數(shù)，極差再判定．

解答：解：A．由平均數(shù)的定義知：（7+8+9+8）÷4=8；
故方差為：
s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，
=

1

4

[（7-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²]
=

1

2

，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即為8；故此選項(xiàng)正確；
C．中位數(shù)是將數(shù)據(jù)由小到大排列，為中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，為

8+8

2

=8．
D．極差是最大值與最小值之間的差值，為9-7=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)、方差、中位數(shù)、眾數(shù)和極差的定義．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到�。┑捻樞蚺帕�，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．