Question

7．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）在拋物線y=x²+2x+m的圖象上，若x₁＜x₂＜-1＜x₃，且|x₃+1|＞|x₁+1|，那么y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系（　�。�

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₁＞y₃＞y₂
• C． y₃＞y₁＞y₂
• D． y₂＞y₁＞y₃

Answer 1

分析 拋物線y=x²+2x+m得對稱軸為x=-1，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)a＞0時，拋物線開口向上，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，即可根據(jù)x₁＜x₂＜-1＜x₃，判定y₁＞y₂．然后再根據(jù)點與對稱軸的距離判定y₃＞y₁，即可得到結(jié)果．

解答 解：∵對稱軸為x=-$\frac{2a}$=-$\frac{2}{2×1}$=-1，x₁＜x₂＜-1＜x₃，
∵二次函數(shù)圖象的性質(zhì)a＞0時，拋物線開口向上，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，
∴y₁與y₂的大小關(guān)系是y₁＞y₂，
∵|x₃+1|＞|x₁+1|，
∴y₃＞y₁，
∴y₃＞y₁＞y₂，
故選C．

點評 本題考查的是二次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知二次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．