Question

已知：等腰三角形底邊長5cm，一腰的中線把該三角形的周長分成兩部分之差為3cm，求：這個等腰三角形的腰長？

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：兩部分之差可以是底邊與腰之差，也可能是腰與底邊之差，解答時應(yīng)注意．設(shè)等腰三角形的腰長是xcm，根據(jù)其中一部分比另一部分長3cm，即可列方程求解．

解答：解：如圖，設(shè)等腰三角形的腰長是xcm．
當(dāng)AD+AC與BC+BD的差是3cm時，即

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x+x-（

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x+5）=3，
解得：x=8；
當(dāng)BC+BD與AD+AC的差是3cm時，即5+

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2

x-（

1

2

x+x）=3，
解得：x=2，
∵2+2＜5，
∴不符合三角形三邊關(guān)系．
故這個等腰三角形的腰長是8cm．

點評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，正確理解分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．