Question

3．如圖，一根長(zhǎng)度為100cm的木棒的兩端A，B系著一根長(zhǎng)度為140cm的繩子，現(xiàn)準(zhǔn)備在繩子上找一點(diǎn)C，然后將繩子拉直，使拉直后的繩子與木棒構(gòu)成一個(gè)直角三角形，且AB為直角邊，問(wèn)這個(gè)點(diǎn)將繩子分成的兩段各有多長(zhǎng)？

Answer 1

分析 根據(jù)題意分別表示出直角三角形的另兩條邊長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．

解答 解：設(shè)一直角邊長(zhǎng)為xcm，則斜邊長(zhǎng)為：（14-x）cm，根據(jù)題意可得：
x²+100²=（140-x）²，
解得：x=$\frac{240}{7}$，
則140-$\frac{240}{7}$=$\frac{740}{7}$（cm）．
答：這個(gè)點(diǎn)將繩子分成的兩段分別為：$\frac{240}{7}$cm，$\frac{740}{7}$cm．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意正確利用方程解答是解題關(guān)鍵．