Question

世界上大部分國家都使用攝氏（℃）溫度，但美、英等國的天氣預報仍然使用華氏（℉）溫度，兩種計量之間有如下對應：

℃	0	10	20	30
℉	32	50	68	86

（1）設攝氏溫度為x（℃），華氏溫度為y（℉），如果這兩種計量之間的關系是一次函數(shù)，請求出該一次函數(shù)表達式．
（2）求出華氏0度時攝氏是多少度．
（3）華氏溫度的值與對應的攝氏溫度的值有相等的可能嗎？請說明理由．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用,一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）設攝氏溫度為x（℃）與華氏溫度為y（℉）之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；
（2）當y=0時代入解析式求出x的值即可；
（3）當y=x時，代入解析式求出x的值就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）設攝氏溫度為x（℃）與華氏溫度為y（℉）之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，由題意，得

32=b 50=10k+b

，
解得：

k=1.8 b=32

即y=1.8x+32．
則攝氏溫度為x（℃）與華氏溫度為y（℉）之間的函數(shù)關系式為：
y=1.8x+32；

（2）當y=0時，0=1.8x+32
解得：x=-

160

9

；

（3）有；
當y=x時，x=1.8x+32，
解得：x=-40．
因此當華氏-40度時，攝氏也是-40度．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，由函數(shù)值求自變量的值的運用，一元一次方程的解法的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關鍵．