Question

（1）填寫下表．

a	0.0001	0.01	1	100	10000
a	0.01	0.1	1	10	100

想一想上表中已知數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)的移動與它的算術(shù)平方根

a

的小數(shù)點(diǎn)移動間有何規(guī)律？
（2）利用規(guī)律計(jì)算：已知

15

=k，

0.15

=a，

1500

=b，用k的代數(shù)式分別表示a、b．
（3）如果

x

=100

7

，求x的值．

Answer 1

分析：（1）應(yīng)從被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，以及相應(yīng)的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)的移動來找規(guī)律．
（2）被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動了2位，算術(shù)平方根a的小數(shù)點(diǎn)相對于k應(yīng)向左移動1位，即縮小10倍．被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動了2位，算術(shù)平方根b的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)相對于k向右移動1位，即擴(kuò)大10倍．
（3）算術(shù)平方根擴(kuò)大100倍，那么被開方數(shù)應(yīng)擴(kuò)大10000倍．

解答：解：（1）0.01，0.1，1，10，100，
被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每移動兩位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向相同方向移動一位．

（2）∵

15

=k，

0.15

=a，

1500

=b，
∴a=

k

10

，b=10k．

（3）∵

x

=100

7

，
∴x=70000．

點(diǎn)評：本題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)，解題需注意被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)和相應(yīng)的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)之間的互換關(guān)系．