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18.如圖,圓O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切,且DE與圓O相切于E點.若圓O的半徑為5,且AB=11,則DE=6.

分析 連接OE,OF,OG,根據(jù)AB,AD,DE都與圓O相切,利用切線的性質得到三個直角,再由半徑相等,得到四邊形AFOG為正方形,根據(jù)切線長定理得到DF=DE,由AD-AF求出DF的長,即為DE的長.

解答 解:連接OE,OF,OG,
∵AB,AD,DE都與圓O相切,
∴DE⊥OE,OG⊥AB,OF⊥AD,DF=DE,
∵四邊形ABCD為正方形,
∴AB=AD=11,∠A=90°,
∴∠A=∠AGO=∠AFO=90°,
∵OF=OG=5,
∴四邊形AFOG為正方形,
則DE=DF=11-5=6,
故答案為:6

點評 此題考查了切線的性質,以及正方形的性質,熟練掌握切線的性質是解本題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.如圖,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形頂點上,則tan∠ACB的值為( 。
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D.3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.今年3月12日植樹節(jié),某校組織七、八、九三個年級的部分學生參加植樹活動,活動結束后,領隊的老師統(tǒng)計各年級學生及植樹情況得到如下3條信息:根據(jù)信息,解答下列問題:
設七年級有x名學生人參加植樹活動,三個年級學生共植樹y顆.
(1)求y關于x的函數(shù)解析式;
(2)若各年級學生共植樹256棵,七年級有多少名學生人參加植樹活動;
(3)若九年級學生植樹數(shù)量占總數(shù)的百分比不超過50%,求所有學生植樹數(shù)量的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.從2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它們的和的情況如下表:
加數(shù)的個數(shù)n連續(xù)偶數(shù)的和S
12=1×2
22+4=6=2×3
32+4+6=12=3×4
42+4+6+8=20=4×5
52+4+6+8+10=30=5×6
(1)如果n=8時,那么S的值為72;
(2)根據(jù)表中的規(guī)律猜想:用n的代數(shù)式表示S的公式為S=2+4+6+8+…+2n=n(n+1);
(3)由上題的規(guī)律計算100+102+104+…+2014+2016的值(要有計算過程)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

13.⊙O是等邊△ABC的外接圓,⊙O的半徑為4,則等邊△ABC的邊長為( 。
A.2$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{5}$C.4$\sqrt{3}$D.4$\sqrt{5}$

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.如圖所示的網(wǎng)格中,每個小方格都是邊長為1的正方形,B點的坐標為(-1,-1).
(1)把格點△ABC繞點B按逆時針方向旋轉90°后得到△A1BC1,請畫出△A1BC1,并寫出點A1的坐標;
(2)以點A為位似中心放大△ABC,得到△AB2C2,使放大前后的面積之比為1:4請在下面網(wǎng)格內(nèi)畫出△AB2C2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

10.已知2<a<3,化簡:|a-2|+$\sqrt{(a-3)^{2}}$=1.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

7.如圖,直線m∥n,∠1=45°,C為直線n上的一動點,且在B點右邊,若△ABC為等腰三角形,則∠BAC=67.5°或45°或90°.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

8.多項式2a2b-5ab3+6的次數(shù)是4次.

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