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 “的平方與2的差”用代數式表示為_____         ___．

如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系：

（1）猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系；說明理由。

（2）將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉任意角度，得到如圖2、如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷．

已知，如圖，AB∥CD,∠BAC的角平分線與∠DCA的角平分線交于點M,經過點M的直線EF與AB垂直，垂足為F,且EF與CD交于點E。求證：M為EF的中點。

如圖，已知AD是△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD,

求證：BE⊥AC.

如圖，D是AE的中點，BD=CE,BD∥CE,∠B=50°，求∠BDC的度數。

如圖，已知AB=DC,AC=DB.求證：∠1=∠2.

如圖，AC和BD相交于點E，AB∥CD,BE=DE.求證：AB=CD

在下列證明中添加需要補充的條件或理由。

證明：∵OD平分∠AOB(已知)

∴∠      =∠         （                ）

在△OBD和△OAD中，

∴△OBD≌△OAD(         )∴∠1=∠2

又∵PM⊥DB,PN⊥DA

∴        =         .(                                 )

 如圖，點在的平分線上，，則需添加的一個條件是（只寫一個即可，不添加輔助線）：                   

五角星有_____________條對稱軸；角的對稱軸是這個角的_________________所在直線。