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平面直角坐標系中,正方形AOBC如圖所示,點C的坐標為(a,a),其中a使得式子
有意義,反比例函數
的圖象經過點C.
(1)求反比例函數解析式.
(2)若有一點D自A向O運動,且滿足AD2=OD·AO,求此時D點坐標.
(3)若點D在AO上、G為OB的延長線上的點,AD=BG,連接AB交DG于點H,寫出AB-2HB與AD之間的數量關系(直接寫出不需證明).
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(4)如圖,點E為正方形AOBC的OB邊一點,點F為BC上一點且∠CAE=∠FEA=60°,求直線EF的解析式.
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某市區(qū)東西走向的青年路與南北走向的江陰路相交于O處,甲沿著青年路以4m/s的速度由西向東走,乙沿著江陰路以3m/s的速度由南向北走,當乙走到O點以北50m處時,甲恰好到達點O處,當行走過程中兩人相距85m時,求兩人各自的位置。
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某商店如果將進價為8元的商品按每件10元售出,每天可銷售200件,現采用提高售價,減小進貨量的辦法增加利潤,已知這種商品每漲價0.5元,其銷售量就減少10件,問應將售價定為多少元時,才能使每天所獲利潤為640元?
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已知關于x的方程
有兩個不相等的實數根x1,x2,求k的取值范圍.
解答過程:根據題意,得![]()
=![]()
=
>0
∴k<![]()
所以當k<
時,方程有兩個不相等的實數根.
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