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如圖，是以邊長為６的等邊△ＡＢＣ一邊ＡＢ為半徑的四分之一圓周，Ｐ為上一動點(diǎn)．當(dāng)ＢＰ經(jīng)過弦ＡＤ的中點(diǎn)Ｅ時，四邊形ＡＣＢＥ的周長為　�。�　　（結(jié)果用根號表示）．

解方程組：．

已知，如圖，Ｅ、Ｆ分別為矩形ＡＢＣＤ的邊ＡＤ和ＢＣ上的點(diǎn)，ＡＥ＝ＣＦ．

求證：ＢＥ＝ＤＦ．

先化簡，再求值：，其中＝－．

如圖，等腰△ＯＡＢ的頂角∠ＡＯＢ＝３０°，點(diǎn)Ｂ在軸上，腰ＯＡ＝４．

（１）Ｂ點(diǎn)的坐標(biāo)為：　　　　　　；

（２）畫出△ＯＡＢ關(guān)于軸對稱的圖形△ＯＡ_１Ｂ_１（不寫畫法，保留畫圖痕跡），求出Ａ_１與Ｂ_１的坐標(biāo)；

（３）求出經(jīng)過Ａ_１點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式．

（注：若涉及無理數(shù)，請用根號表示）

在－２，－３，４這三個數(shù)中任選２個數(shù)分別作為點(diǎn)Ｐ的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．

（１）可得到的點(diǎn)的個數(shù)為　　　　　；

（２）求過Ｐ點(diǎn)的正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限的概率（用樹形圖或列表法求解）；

（３）過點(diǎn)Ｐ的正比例函數(shù)中，函數(shù)隨自變量的增大而增大的概率為　　　　　．

在同一間中學(xué)就讀的李浩與王真是兩鄰居，平時他們一起騎自行車上學(xué)．清明節(jié)后的一天，李浩因有事，比王真遲了１０分鐘出發(fā)，為了能趕上王真，李浩用了王真速度的１.２倍騎車追趕，結(jié)果他們在學(xué)校大門處相遇．已知他們家離學(xué)校大門處的騎車距離為１５千米．求王真的速度．

如圖，已知⊙Ｏ的弦ＡＢ等于半徑，連結(jié)ＯＢ并延長使ＢＣ＝ＯＢ．

（１）∠ＡＢＣ＝　　　　　°；

（２）ＡＣ與⊙Ｏ有什么關(guān)系？請證明你的結(jié)論；

（３）在⊙Ｏ上，是否存在點(diǎn)Ｄ，使得ＡＤ＝ＡＣ？若存在，請畫出圖形，并給出證明；若不存在，請說明理由．

如圖，正方形ＡＢＣＤ的邊長是４，∠ＤＡＣ的平分線交ＤＣ于點(diǎn)Ｅ，點(diǎn)Ｐ、Ｑ分別是邊ＡＤ和ＡＥ上的動點(diǎn)（兩動點(diǎn)都不與端點(diǎn)重合）．

（１）ＰＱ＋ＤＱ的最小值是　　　　　　　；

（２）說出ＰＱ＋ＤＱ取得最小值時，點(diǎn)Ｐ、點(diǎn)Ｑ的位置，并在圖８中畫出；

（３）請對（２）中你所給的結(jié)論進(jìn)行證明．

已知拋物線＝＋＋－4．

（１）當(dāng)＝２時，求出此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（２）求證：無論為什么實數(shù)，拋物線都與軸有交點(diǎn)，且經(jīng)過軸上的一定點(diǎn)；

（３）已知拋物線與軸交于Ａ（₁，0）、Ｂ（₂，0）兩點(diǎn)（Ａ在Ｂ的左邊），|₁|＜|₂|，與軸交于C點(diǎn)，且Ｓ_△ABC＝１５．問：過Ａ，Ｂ，Ｃ三點(diǎn)的圓與該拋物線是否有第四個交點(diǎn)？試說明理由．如果有，求出其坐標(biāo)．