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(本題滿分12分)
如圖所示,在平面直角坐標系中,頂點為(
,
)的拋物線交
軸于
點,交
軸于
,
兩點(點
在點
的左側(cè)),已知
點坐標為(
,
).
![]()
(1)求此拋物線的解析式;
(2)過點
作線段
的垂線交拋物線于點
,
如果以點
為圓心的圓與直線
相切,請判斷拋物
線的對稱軸
與⊙
有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;
(3)已知點
是拋物線上的一個動點,且位于
,
兩點之間,問:當點
運動到什么位置時,
的
面積最大?并求出此時
點的坐標和
的最大面積.
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如圖,把Rt△ABC放在直角坐標系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=5,點A、B的坐標分別為(1,0)、(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當點C落在直線y=2x-6上時,線段BC掃過的面積為( )
![]()
A.4 B.8 C.16 D.8
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如圖,關(guān)于拋物線
,下列說法錯誤的是 ( )
![]()
A.頂點坐標為(1,
)
B.對稱軸是直線x=l
C.開口方向向上
D.當x>1時,Y隨X的增大而減小
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一組數(shù)據(jù)為1,5,3,4,5,6,這組數(shù)據(jù)的極差、眾數(shù)、中位數(shù)分別為( )
A、4,4,5 B、5,5,4.5
C、5,5,4 D、5,3,2
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